Schnelle Fourier-Transformationen (FFT) erklärt: Der Cooley-Tukey-Algorithmus
Dieser Beitrag befasst sich eingehend mit Algorithmen der schnellen Fourier-Transformation (FFT), insbesondere mit dem Cooley-Tukey-Algorithmus. Zunächst wird die diskrete Fourier-Transformation (DFT) definiert und deren naive Zeitkomplexität von O(n^2) hervorgehoben. Der Autor leitet dann den Cooley-Tukey-Algorithmus detailliert her, der die Komplexität reduziert, indem er die DFT in kleinere DFTs zerlegt und so für Eingaben der Länge 2^n eine Komplexität von O(n log n) erreicht. Eine interaktive Visualisierung demonstriert die Funktionsweise des Algorithmus. Der Beitrag korrigiert auch die häufige Fehlanwendung von „FFT“ als Synonym für „DFT“ und stellt klar, dass FFT sich auf den Algorithmus und nicht auf die Transformation selbst bezieht.
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